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L-Systeme interaktiv
- Lindenmayer (1925 -1989)
Mit dem Applet
kann man Lindenmayers Symbolsprache ausprobieren. Durch Eintippen der Parameter
und Druck auf die Return-Taste werden die Daten aktiviert. Alternativ kann
man auch auf den Update-Button klicken. Wer meine Version von Lindenmayers
Sprache noch nicht kennt, hat die Möglichkeit sich zunächst die
eingebauten Beispiele anzusehen. Dazu klickt man auf den "next figure"-Button.
Mehr über die Symbole und das L-System |
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Mehr über das L-System-Applet1968 entwickelte der deutsche
Biologe Aristid Lindenmayer ein Modell, das mit Hilfe einiger weniger "Produktionsregeln"
Pflanzenwachstum beschreibt. Wir nennen es Lindenmayer- oder kurz L-System.
Ordnung:
Das Grundprinzip ist einfach: Beginnend mit dem Axiom
als Startelement, generiert man mit den Produktionsregeln Ausdrücke,
die dann graphisch darzustellen sind. In unserem Applet benötigen
wir nur Striche (F, G) mit der einzustellenden festen Länge
(length).
Unsere Wachstumsmaschine verwendet bis zu zwei Ersetzungsregeln, die bestimmen, welche Symbole durch komplexere Ausdrücke zu ersetzen sind. In den Ersatzausdrücken tauchen wieder die alten Symbole auf, die im nächsten Schritt wieder auszutauschen sind. Die Ordnung (order) bestimmt die Anzahl der Ersetzungsvorgänge. Zum Schluss wird der Ausdruck in eine Zeichnung umgesetzt. Ein Beispiel: Axiom: F
0: F 1: F+F--F+F 2: F+F--F+F+F+F--F+F--F+F--F+F+F+F--F+F 3: ... Jedes F wird wieder durch F+F--F+F ersetzt, die übrigen Zeichen bleiben unverändert. Wichtig: Die Regel besteht aus der Folge Zeichen, Trennzeichen, Ersatzausdruck! |
Die Symbole im L-System-Applet
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| Im Essay Wachstumssimulationen
wird der Hintergrund des L-Systems ausführlich dargestellt. Sie können
versuchen, die Ausdrücke im Text für unsere Maschine anzupassen
und zu verwenden. Der Quelltext des Applets ist zum freien Download
verfügbar.
Die Grafik zeigt die Normalzeichen F, G und weitere Sonderzeichen.
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Anleitung für die Maschine
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